OI是什么？信息学奥林匹克竞赛(OI,Olympiad in Informatics)。 与大家熟知的数学、物理、化学、生物竞赛合称为高中五大学科竞赛。 肥城一中FOI为学校官方组织，也是唯一的官方社团，又名信息学奥赛小组。 OI学什么？通

Part 1 单源最短路（SSSP）DijkstraDijkstra只能用于无负权边的图。 设图$G=(V,E)$所有顶点的集合为$V$，起点为$s$,最短路径树中包含的顶点集合为$S$。 在各计算步骤中，我们将选岀最短路径树的边和顶点并将

有向无环图(DAG)可用来表示各种事物的顺序。比如以各项工作为顶点，用有向边来表示工作顺序。 如果对这种表示顺序关系的DAG进行拓扑排序， 我们便能得到一个恰当的工作顺序。 拓扑排序不是用于将n个数从小到大排序，而是对于一个DAG，对图上的

Part 0 缘起近日整理笔记时发现，初学时的图论算法都是基于邻接矩阵储存的，使用时非常不方便。所以就写了这篇博文，聊作图论学习的回顾。 Part 1 图的链式前向星表示链式前向星又称为邻接表的静态建表方式，其最开始确实是基于前向星，是以提

Part 0 时间复杂度常数优化的意义在科学研究意义上，时间复杂度的常数优化并不是十分重要的。 但在信息学竞赛中，同样的复杂度为$O(n^2)$的程序，对于一组 $n=5000$ 的数据，有的可能常数为20，需要运行1000ms，有的可能常

传送门 30%的题解： 这棵树是一个链，所以直接做一遍LIS和LDS，经典DP算法，不多赘述。 60%的题解： $N<=1000$,可以直接$n^2$地做满分题解所说的DP。 满分题解： $F1[i]$表示以从以$i$为根节点的子

传送门 30%的题解： 直接每次询问枚举所有点。 60%的题解： 坐标值很小，可以尝试用链表，可以做到$O(n)$的时间复杂度 100%的题解： $map$套$multiset$ $X$坐标开个$mapx$，里面存的是每个$X$坐标的

传送门 30%的题解： 是一棵树，所以只要枚举根，然后计算代价即可 100%的题解： $vals[S]$表示集合$S$的权值和 设计状态$F[S][h]$, 表示现在已经选择了的点的集合是$S$，$h$表示当前深度 枚举S的补集的子集

传送门 30%的做法 floyd预处理出每两点间的最短路,每次询问$O(1)$回答 复杂度$O(n^3+q)$ 另外20%的做法 树的情况 对于$u,v$的最短路，求出他们的LCA为$k$，$ans=d[u]+d[v]-2*d[k

传送门 30%的做法 暴力枚举删掉哪些数即可，复杂度$O(n \log (\max(a_i)) \times 2^n)$ 另外20%的做法 枚举删掉一些数后的最大公因数$g$，那么不能被$g$整除的数的个数即为要删的数的个数，对结果取$\

传送门 考虑如何将s中的每种数分到$a$和$b$集中假设一个数$x$有$k$个，可以对$a$和$b$集“好的”数的个数差产生什么影响？$k=1$ 让一个集合“好的”数个数++，另一集合的个数不变 $k=2$ 让两个集合“好的”数个数都++